Cho hình thang cân ABCD cạnh bên là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính R = 2
a. Chứng minh rằng hai tam giác IAD và IBC vuông
b. Cho AB = 2x (0 < x < 2). Tính diện tích hình thang ABCD theo x.
Những câu hỏi liên quan
a)Rút gọn biểu thức:Afrac{sqrt{x+2sqrt{x-1}}+sqrt{x-2sqrt{x-1}}}{sqrt{x+sqrt{2x-1}}+sqrt{x-sqrt{2x-1}}}.sqrt{2x-1}b)Cho hàm số yfrac{x}{1-x}+frac{5}{x}, 0x1. Xác định x để y đạt GTNNc) CMR frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{2}sqrt{frac{a+b}{2}}......voi...a0,b0,ane b Cho hình thang cân ABCD cạnh bên là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính R 2..a.Cmr tam giác IAD và IBC vuôngb.Cho AB 2x (0x2). Tính diện tích hình thang ABCD theo x
Đọc tiếp
a)Rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}.\sqrt{2x-1}\)
b)Cho hàm số \(y=\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x}\), 0<x<1. Xác định x để y đạt GTNN
c) CMR \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}<\sqrt{\frac{a+b}{2}}......voi...a>0,b>0,a\ne b\)
Cho hình thang cân ABCD cạnh bên là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính R =2.
.a.Cmr tam giác IAD và IBC vuông
b.Cho AB = 2x (0<x<2). Tính diện tích hình thang ABCD theo x
Mấy bạn giải chi tiết dùm mình , mình cần gấp lắm ạk
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD đáy bé AD. ABCD ngoại tiếp đường tròn bán kính bằng 1 và nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi P là trung điểm AB thỏa mãn OP=4. Tính diện tích ABCD
Xem chi tiết
1. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Biết AB = 12 cm, AC = 16 cm và BC = 20 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13cm
Ta có: ΔABC vuông tại A
nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC
hay \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{13}{2}=6.5\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(đl\right)\)
hay bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Suy ra: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là \(R=\dfrac{BC}{2}=10\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
24 tháng 8 2021 lúc 21:01
cho hình chóp SABCD đáy là hình thang cân. AD=2, AB=BC=CD=a. Cạnh bên SA=2a và SA vuông góc với đáy. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là
Gọi O là trung điểm AD
\(\Rightarrow OA=OB=OC=OD=a\)
\(\Rightarrow\) O là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
Gọi I là trung điểm SD \(\Rightarrow IO\perp\left(ABCD\right)\) đồng thời I là tâm đường tròn ngoại tiếp SAD (tam giác SAD vuông tạm A)
\(\Rightarrow I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp
\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{1}{2}SD=a\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O bán kính r cắt nhau tại D.a) Chứng minh tứ giác ABC nội tiếp được đường trònb) Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E Chứng minh EB² EC×EAc) Từ m trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC MH vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh E,H,F thẳng hàngd) cho góc BAC bằng 30 độ Tính theo r diện tích của tứ giác ABCD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O bán kính r cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác ABC nội tiếp được đường tròn
b) Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E Chứng minh EB²= EC×EA
c) Từ m trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC MH vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh E,H,F thẳng hàng
d) cho góc BAC bằng 30 độ Tính theo r diện tích của tứ giác ABCD
Cho tam giác ABC cân đỉnh A, ^A=α, AB=m, D là một điểm trên cạnh BC sao cho BC=3BD
a) Tính BC, AD
b) Chứng tỏ rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD, ACD là bằng nhau. Tính cosα để bán kính chúng bằng 1/2 bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 10:Cho ABC có a 8, b 10, c 13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC Bài 11:Cho tam giác ABC có: a 6, b 7, c 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB 6, BC 7, AC 8. M trên cạnh AB sao cho MA 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b 60 , 45 , 2...
Đọc tiếp
Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC
Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.
Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.
Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b = = = 60 , 45 , 2 tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC
Bài 14:Cho ABC AC = 7, AB = 5 và 3 cos 5 A = . Tính BC, S, a h , R, r.
Bài 15:Cho ABC có 4, 2 m m b c = = và a =3 tính độ dài cạnh AB, AC.
Bài 16:Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC
Bài 17:Cho tam giác ABC có ˆ o A 60 = , c h 2 3 = , R = 6. a) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC. b) Họi H là trực tâm tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AHC.
Bài 18:a. Cho ABC biết 0 0 a B C = = = 40,6; 36 20', 73 . Tính BAC , cạnh b,c. b.Cho ABC biết a m = 42,4 ; b m = 36,6 ; 0 C = 33 10' . Tính AB, và cạnh c.
Bài 19:Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Bài 20:Cho ABC biết A B C (4 3; 1 , 0;3 , 8 3;3 − ) ( ) ( ) a. Tính các cạnh và các góc của ABC b. Tính chu vi và diện tích ABC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH. Kẻ đường kính AD.
a) Chứng minh rằng: AB.AC=AH.AD
b) Gọi S là diện tích của tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. AB= c, AC=b, BC=a. Chưngs minh rằng: S=
abc/4R
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h.119). Cho hình đó quay quanh trục GO. Chứng minh rằng:Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích của diện tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình nón.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h.119). Cho hình đó quay quanh trục GO. Chứng minh rằng:
Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích của diện tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình nón.
